Hrobka Jakaba Silla, ktorý postavil oltár, a jeho manželky Zsófie Füleovej

Najdôležitejším posvätným miestom a pamiatkou v obci alebo na jej okraji je cintorín. Od dekrétu svätého Ladislava („Ak niekto pochová svojho mŕtveho nie vedľa kostola, má dvanásť dní konať pokánie na chlebe a vode“) sa pohrebisko chrámových osád nachádzalo v blízkosti kostola. To bol jediný spôsob, ako zabezpečiť, aby mŕtvi už neboli pochovávaní pohanským spôsobom. ; ; Prvý známy cintorín v Cútsóte sa teda nachádzal tiež okolo kostola až do konca 18. storočia. Cintorín bol neskôr ohradený múrom a v blízkosti kostola bola postavená kruhová cintorínska kaplnka, ktorá bola zasvätená Svätému Krížu. Poznáme aj cintorínske kaplnky postavené v blízkosti takýchto kostolov na iných miestach (napr. Bény). Neskoršie záznamy naznačujú, že táto kaplnka bola rotundou postavenou v čase výstavby kostola, t. j. v 13. storočí, a spolu s vežou dosahovala 20 metrov (správa z roku 1870 uvádza, že bola vysoká 10 siah). Kanonické vizitácie z rôznych období spomínajú túto cintorínsku kaplnku a dokonca aj múr okolo cintorína. V roku 1678 sa dokonca zbierali dary na ich rekonštrukciu (sám arcibiskup György Szelepcsényi daroval 24 forintov), čo sa aj uskutočnilo. Podľa správy z roku 1766 cintorínski múr stále existuje, ale vežu kaplnky zasiahol blesk, je v schátranom stave a farár ju používa ako komoru. V roku 1780, keďže jej oprava nebola možná, kaplnka bola zbúraná (jej kamene boli zabudované do vtedy postaveného nového farského domu). Po jej zbúraní sa pod ňou našla šesť metrov široká skladaná klenba, ktorej otvorenie odhalilo pohrebné miesto, kryptu. Podľa dobových správ sa v nej nachádzali železné rakvy a ľudské kosti. Medzitým sa v dôsledku silného dažďa okolo krypty šíril zápach smrti, takže krypta bola natrvalo pochovaná. Arnold Ipolyi videl základy kaplnky v roku 1850 a predpokladal, že krypta pod ňou mohla byť jedným z pohrebných miest rodiny Szentgyörgyiovcov. (Presnú polohu kaplnky a krypty pod ňou bolo možné určiť len vykopávkami.) V roku 1799 bolo zakázané aj pochovávanie na cintoríne okolo kostola, hoci múry cintorína v tom čase ešte stáli. ; Mimochodom, v stredoveku sa pochovávalo aj v krypte pod svätyňou kostola; okrem iných je tu pochovaný Alnádor Mihály Mérey. Pochovávanie v krypte pod svätyňou prestalo v roku 1756. ; Nový cintorín bol vysvätený v roku 1780 a otvorený na začiatku vtedy neexistujúcej južnej ulice Pozsony Road, približne v oblasti tzv. Prokopcovho domu. Vieme tiež, že Mátyás Füle dal postaviť vysoký kríž tohto cintorína. Po výstavbe novej ulice, dnešnej Felsővégi, sa tu však už nepochovávalo. Súčasný cintorín bol vysvätený v roku 1842, pričom pri vysvätení bol na ňom postavený aj vysoký kríž. Tento vysoký kríž stál až do roku 2010, kedy bol postavený nový.