Hrob Jakaba Silla, který postavil oltář, a jeho manželky Zsófie Füleové

Nejdůležitějším posvátným místem a památkou v obci nebo na jejím okraji je hřbitov. Od dekretu svatého Vladislava („Pokud někdo pohřbí svého mrtvého mimo kostel, má dvanáct dní činit pokání o chlebu a vodě“) se pohřebiště chrámových osad nacházelo poblíž kostela. To byl jediný způsob, jak zajistit, aby mrtví již nebyli pohřbíváni pohanským způsobem. ; ; První známý hřbitov v Cútsótu se tedy nacházel také kolem kostela až do konce 18. století. Hřbitov byl později obehnán zdí a poblíž kostela byla postavena kruhová hřbitovní kaple, která byla zasvěcena svatému Kříži. Známe také hřbitovní kaple postavené poblíž takových kostelů na jiných místech (např. Bény). Pozdější záznamy naznačují, že tato kaple byla rotundou postavenou v době stavby kostela, tj. ve 13. století, a i s věží dosahovala výšky 20 metrů (zpráva z roku 1870 uvádí, že byla vysoká 10 sáhů). Kanonické vizitace z různých období zmiňují tuto hřbitovní kapli a dokonce i zeď obklopující hřbitov. V roce 1678 byly dokonce vybírány dary na její renovaci (sám arcibiskup György Szelepcsényi daroval 24 forintů), která byla provedena. Podle zprávy z roku 1766 hřbitovní zeď stále existuje, ale věž kaple byla zasažena bleskem, je v zchátralém stavu a farář ji používá jako komoru. V roce 1780 byla kaple, protože její oprava nebyla možná, zbořena (její kameny byly zabudovány do tehdy postaveného nového farního domu). Po jejím zboření byla pod ní nalezena šest metrů široká skládaná klenba, jejíž otevření odhalilo pohřební místo, kryptu. Podle dobových zpráv se v ní nacházely železné rakve a lidské kosti. Mezitím se v důsledku silného deště kolem krypty line zápach smrti, takže krypta byla trvale pohřbena. Základy kaple viděl Arnold Ipolyi v roce 1850 a předpokládal, že krypta pod ní mohla být jedním z pohřebišť rodiny Szentgyörgyiů. (Přesné umístění kaple a krypty pod ní bylo možné určit pouze vykopávkami.) V roce 1799 byly pohřby na hřbitově kolem kostela také zakázány, ačkoli zdi hřbitova v té době ještě stály. ; Mimochodem, ve středověku se pohřbívalo také v kryptě pod svatyní kostela; mimo jiné je zde pohřben Alnádor Mihály Mérey. Pohřbívání v kryptě pod svatyní přestalo v roce 1756. ; Nový hřbitov byl vysvěcen v roce 1780 a otevřen na začátku tehdy neexistující jižní ulice Pozsony Road, zhruba v oblasti tzv. Prokopcova domu. Víme také, že Mátyás Füle nechal postavit vysoký kříž tohoto hřbitova. Nicméně po vybudování nové ulice, dnešní Felsővégi, se zde již žádné pohřby nekonaly. ; Současný hřbitov byl vysvěcen v roce 1842, na kterém byl při vysvěcení vztyčen i vysoký kříž. Tento vysoký kříž stál až do roku 2010, kdy byl vztyčen nový.